SELAMAT DATANG di BLOG MERII

Kamis, 29 November 2012

Materi Matematika Kelas XI IPA Semester 1


SEMESTER 1

Pelajaran Matematika Kelas XI IPA
 Peluang Kejadian Majemuk
a. Peluang Gabungan 2 kejadian
Misal A dan B adalah dua kejadian yang berbeda, maka peluang kejadian
A
  B ditentukan dengan aturan:

 P(A
B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

Contoh:
Diambil sebuah kartu dari 1 set kartu bridge, tentukan peluang terambilnya kartu As atau kartu Hati!
Penyelesaian:
n(S) = 52 (karena banyaknya kartu dalam 1 set kartu bridge 52)
A = kartu As, n(A) = 4 (Banyaknya kartu As dalam1 set kartu bridge 4)
              4
P(A) = ——
             52
B = kartu Hati, n(B) = 13 (Banyaknya kartu Hati dalam1 set kartu bridge 13)
             13
P(B) = ——
             52                           
n(A∩B) = 1 (Banyaknya Kartu As dan  Hati dalam1 set kartu bridge 1)
                   1
P(A∩B) = ——
                  52                                                  
                                                             4       13        1     16
P(A
B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = —— + —— – —— =——
                                                            52      52        52   52         
                                                                                                 16         
Jadi peluang kejadian terambilnya kartu As atau Hati  adalah ——
                                                                                                 52


b. Peluang Kejadian Saling Lepas (Saling Asing)
Kejadian A dan B saling asing jika kedua kejadian tersebut tidak mungkin terjadi bersama-sama. Ini berarti A∩B = 0  atau P(A∩B) = 0
Sehingga: P (A
B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = P(A) + P(B) – 0
  P (A
B) = P(A) + P(B)

Contoh:

Sebuah dadu dilambungkan sekali, jika A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil dan B adalah kejadian munculnya bilangan genap. Tentukan peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau genap!
Penyelesaian:


S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = bilangan ganjil : {1, 3, 5} → P(A) = 3/6
B = bilangan genap : {2, 4, 6} → P(B) =3/6                                 
A∩B = {} → P(A∩B) = 0 (A dan B kejadian saling lepas)
P(A
B) = P(A) + P(B)
               = 3/6 + 3/6 = 1
Jadi peluang kejadian munculnya bilangan ganjil atau genap adalah 1
Contoh:
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 2 bola kuning dan 1 bola biru. Akan diambil sebuah bola secara acak. Tentukan peluang terambilnya bola merah atau bola kuning!
Penyelesaian:

                         8!               8!              8 . 7!
n(S) = 8C1 = ————  = ————  = ——— =  8
                     1!(8- 1)!        1 . 7!            7!
Misal kejadian terambilnya kelereng merah adalah A, maka:
                              5!             5!                         n(A)         5           
    n(A) = 5C1 = ———— = —— = 5,    P(A) = ——— = —— 
                         1!(5 - 1)!       4!                         n(S)         8               
Misal kejadian terambilnya kelereng kuning adalah B, maka:
                              2!             2!                         n(B)         2             
    n(B) = 2C1 = ———— = —— = 2,    P(B) = ——— = —— 
                         1!(2 - 1)!       1!                         n(S)         8              
A∩B = {}  (Kejadian saling lepas)
                                           5           2         7
P(A
B) = P(A) + P(B) = ——  +  ——  = ——   
                                           8           8         8                    7  
Jadi peluang terambilnya bola merah atau bola kuning ——
                                                                                         8

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar